בפרק זה נציג תגלית עוצרת נשימה שהתגלתה לראשונה על ידי חיים אלבאז ויעקוב גוגינהיים, ולאחרונה התגלית התעצמה והפכה למדהימה עוד יותר. נתחיל בהצגת התוצאות של שימוש בתוכנת מחשב מסוימת עליה נרחיב בהמשך, שיוצגו כתמונות של האותיות העבריות, ואז נסביר מה ייצר אותן ומה כל כך מיוחד בהן. הפרק נראה לכאורה ארוך, אבל יש בו יחסית מעט טקסט והרבה תמונות.

למי שקורא פרק זה בסמרטפון, האתר עובד גם בכרום אבל עובד יותר טוב בפיירפוקס. במחשב זה לא משנה.

להלן תמונות של האותיות האשוריות (הוא הכתב המרובע שבו כתובים ספרי תורה (כשנגיד בפרק זה "ספרי תורה", נתכוון לספרים שנכתבים בכתב יד על קלף ונמצאים בבתי כנסת, ולא לספרים מודפסים), תפילין, מזוזות ומגילות). כל אות מופיעה בתמונה שנוצרה על ידי התוכנה המדוברת, ומשמאלה מופיעה האות האמתית. שימו לב לדמיון.

למד עם הראש אחורה (כשר בדיעבד לפי שפת היריעה ל 8 בשם רוב הפוסקים, ולפי עדות ממגיה מנוסה, קיימת לעיתים לכתחילה במוצרי סתם ישנים מתימן):

שין שמאלית:

שין הכתובה על התפילה של ראש עם 4 ראשים:

לפני שנתחיל, כדי להמשיך עם הקו הכללי של המאמר בו אף אחד לא מתבקש להאמין, אלא רק להבין ולדעת, נאמר שכל אחד יכול להוריד את התוכנה מפה. בתוכנה יש את כל מה שצריך כדי לשחזר את רוב התמונות שמוצגות בפרק זה בתוך התוכנה עצמה, וכן מאותו אתר אפשר להוריד גם את הקוד של התוכנה, כדי שכל אחד (שיודע לקרוא קוד ב-C# או מכיר מישהו כזה) יוכל לראות בעצמו שהקוד עושה בדיוק את מה שהוא אמור לעשות. בתוכנה יש tutorial שמלמד איך להשתמש בה, כך שכל אחד עם ידע בסיסי במחשבים ידע להפעיל אותה ולראות בעצמו שאין פה שום דמגוגיה, רק אמת.

ולעניינו. התוכנה מקבלת כקלט קובץ WAV. בקובץ ה-WAV יש רשימה של דגימות שדגם כרטיס הקול את המיקרופון, ובעזרת אלגוריתם שנקרא STFT, התוכנה בודקת אילו תדרים של גלי קול נמצאים בהקלטה. לכל תדר של גלי קול יש עוצמה, ובעזרת אותו אלגוריתם, ניתן לצייר גרף של עוצמות התדרים שמציג את העוצמות של התדרים לפי הזמן (ציר X) ולפי גובה התדר (ציר Y). נהוג בתוכנות מסוג זה של עיבוד אותות להשתמש בפילטרים, והתוכנה משתמשת בפילטר פשוט, שמציג רק עוצמות שנמצאות בטווח מסוים, כאשר ערכי הטווח (min,max) הם פרמטרים שמשתנים בכל הרצה. הסבר יותר מפורט נמצא לקראת סוף הפרק. חשוב לציין שאין בתוכנה שום למידה ובינה מלאכותית, ושום סוג של אלגוריתם שעושה speach to text, והקוד מפורסם וכל אחד יכול לראות בעצמו.

הפלא הגדול הוא שמסתבר שכאשר מקליטים לקובץ WAV את המלה "אלף" (בן אדם אומר "אלף" למיקרופון), ומציירים את גרף עוצמות התדרים מימין לשמאל עם ערכים מסוימים לפילטר, מתקבלת הצורה של האות אל"ף (וראוי לצייר את הגרף מימין לשמאל משום שכך השפה העברית נקראת, ואכן, בניתוח התדרים של המלה "אלף" ראוי שעוצמות התדרים של הצליל של "א" יופיעו מימין לעוצמות התדרים של הצליל של "לף", כי זה הסדר בו הם נכתבים). וכשמקליטים את המלה "בית" ומציירים את גרף עוצמות התדרים, רואים את הצורה של האות בי"ת. וכן לגבי כל האותיות, מלבד האותיות כ"ף, מ"ם, נו"ן, פ"י וצד"י, שכאשר אומרים את שמותיהן, מתקבלות שתי צורות - האחת של האות הרגילה והשניה של האות הסופית.

כל האותיות שראינו לעיל התקבלו בתוכנה על ידי אמירת שמותיהן. לכן, אפשר לומר שיש משהו מאוד מיוחד באותיות העברית, והוא שגרף עוצמות תדרי גלי הקול של שמות האותיות נראה כמו הצורה של האותיות.

האמת היא שלא רק שמתקבלת הצורה של האות כאשר אומרים את שמה בהקלטה, אלא שהיא מתקבלת עשרות פעמים. זאת הסיבה שנדרשת עבודה לא פשוטה כדי לייצר את התמונות של האותיות שראינו. זה לא שקשה לראות כל אות ואות בתוכנה, אלא שקשה לקבל את הצורה שלה רק פעם אחת בגרף.

המגבלות שחלו על השימוש בתוכנה הן:

1. הפרמטרים היחידים שנעשו בהם שימוש בכל הקלטה הם גודל החלון של האלגוריתם (זהו פרמטר הכרחי לאלגוריתם ה-STFT) ופרמטרי הפילטר (min,max).

2. בהינתן גרף של עוצמות התדרים שבכל הקלטה, האותיות נגזרו מתוך הגרף בצורה מלבנית, כך שאי אפשר היה לגזור מתוך גרף את הצורה של האות אלא אם היא באמת הופיעה שם באופן ניכר. גזירה מלבנית של תמונה מתוך הגרף שקולה בדיוק לייצור גרף חלקי, רק עבור טווח תדרים מסוים (גובה המלבן ומיקומו ביחס לציר Y) ורק עבור פרק זמן מסוים (רוחב המלבן ומיקומו ביחס לציר X).

כדי להדגים, נראה כמה דוגמאות. כך נראה גרף ממנו אפשר לגזור תמונה מלבנית האות מ"ם (המלבן האדום מסמן את המופע של האות):

תחילה ניתן לשים לב לאחת התכונה של אלגוריתם ה-STFT, והיא שהחצי התחתון של הגרף הוא בעצם מראה אנכית של החצי העליון, ובתמונה הזאת רואים את האות מ"ם בחלק העליון, ואותה הצורה מופיעה הפוך בחלק התחתון. חלק מהתמונות שראינו ושנראה נגזרו מהחלק העליון וחלק מהתחתון, ובהמשך, כשנציג את הגרף (ולא רק את הצורה הרלוונטית מתוכו), נציג רק את החלק הרלוונטי, ומי שירצה יוכל לראות את הגרף המלא בתוכנה עצמה (ותמיד, בחלק האחר שלא מוצג יש את אותה הצורה אבל הפוכה).

ניתן לראות שמימין לאות מ"ם יש רעש שלא דומה לכלום, אולם, בדיקה מעמיקה יותר, בעזרת הקלטה שונה של אותה האות ועם פרמטרים אחרים, ניתן לראות בתוכנה את התמונה הבאה:

אפשר לראות שאיפה שקודם היה רעש מימין למופע של האות, עכשיו מופיעה אותה האות עצמה, ואם כן, הרעש הוא לא באמת רעש, אלא מופעים נוספים של אותה האות שלא התקבלו במדויק בגלל ההקלטה הקודמת או הפרמטרים הקודמים. אותו הדבר ניכר גם בתמונה הבאה, שהתקבלה בעזרת הקלטה שונה ופרמטרים שונים:

בתמונה הזאת אפשר לראות שאיפה שהיה בהתחלה רעש מתחת ומימין למופע של האות, מופיעה האות מ"ם סופית. מי שחד הבחנה יכול לראות שמעל ומתחת למופע המסומן של המ"ם הסופית, יש מופעים נוספים, לא כל כך מדויקים, של מ"ם סופית. לאחר עבודה רבה עם התוכנה, אפשר לשים לב שאין בגרף אפילו קו אחד מיותר, ועם ההקלטה הנכונה ועם הפרמטרים הנכונים, כל קו הופך להיות חלק מאותה האות ששמה נאמר בהקלטה. ליתר המחשה, בעזרת הקלטה אחרת ופרמטרים אחרים ניתן לקבל את הגרף הבא:

בתמונה הזאת כבר ניכר ממש שיש המון מופעים של מ"ם סופית בגרף עוצמות התדרים של המלה מ"ם. במהלך כל העבודה על מציאת מופעים יפים של האותיות, פעם אחת לא התקבלו גרפים דומים לאלו עבור הקלטה של שם של אות אחרת מלבד השם של מ"ם. והנה עוד דוגמא לגרף ובו הרבה מופעים של האות, והפעם האות היא כ"ף רגילה:

בניגוד למקרים שהראינו עד כה, בהם המופעים של האות מופיעים בגרף זה לצד זה או זה מעל זה, לפעמים המופעים הם ממש אחד בתוך השני. למשל, הגרף הבא הוא תוצאה של המלה אל"ף (התמונה הימינית היא טבעית מהתוכנה, ובשניה האות מסומנת באדום):

בתמונה הלא מסומנת צריך לא מעט דמיון כדי לראות שמדובר באל"ף. גם בתמונה המסומנת ניכר שיש הרבה בלאגן וצבע שלא שייך לאות, ובלתי ניתן לגזור תמונה מלבנית של מופע יחיד של האות שניתן יהיה לזהותו, ולהשתמש בו במשפטים קריאים. עם זאת, ניכר שאפילו אם מאוד מתאמצים, אי אפשר לראות בתמונה את האות בי"ת או האות ע"ין, אפילו עם סימון אדום לא מלבני כמו שסימנו. במקרה האידיאלי, עם שינוי הפרמטרים הבלאגן היה נעלם, ורק המופע של האות המסומנת היה נשאר. אולם, המקרה הוא לא אידיאלי, וכאשר משתמשים באותה הקלטה ומשנים את הפרמטרים של הפילטר (min,max) כדי להראות פחות עוצמות, מתקבל הגרף הבא:

בתמונה הזאת רואים שהמופע הקודם של האות לא נשאר המופע היחיד בתמונה, ואף הרגל השמאלית של האל"ף הקודמת לגמרי נעלמה. עם זאת, מתגלה שחלק מהגרף שהיה קודם רעש לא רצוי, הוא בעצם חלק ממופע יותר קטן שנמצא בתוך המופע הגדול. במקרה הזה המופע לא מבודד לגמרי, אבל בהחלט אפשר לגזור תמונה מלבנית של האות מתוך הגרף הזה, כמו שרואים מהמלבן האדום בתמונה.

בניגוד לאותיות מ"ם, מ"ם סופית ואל"ף, יש מקרים בהם אפשר ממש לקבל מופע ברור וכמעט מבודד של האות. למשל, בגרף הבא רואים מופע ברור של האות דל"ת (עם רק מעט רעש מעל האות ומשמאלה):

וזה המצב גם עם האות קו"ף:

באות עי"ן אפשר למצוא את הדבר המעניין הבא:

אפשר לראות בתמונה שמעל העי"ן יש קו שנראה לכאורה מיותר. אולם, ניתן לראות שיש התחלה מסוימת של האות עין מעל הקו הזה, שהוא הבסיס שלה. בנוסף, כמו שכבר אמרנו, אחד מהמאפיינים של אלגוריתם ה-STFT שבו התוכנה משתמשת הוא שהחלק העליון של הגרף הוא תמיד מראה אנכית של החלק התחתון, כך שמה שמופיע בחלק התחתון מופיע הפוך בחלק העליון. מה שראינו קודם זה את החלק התחתון של הגרף, וכשמסתכלים על החלק העליון, מגלים שהקו הזה הוא לא רק בסיס לעין בחלק התחתון, אלא גם בעליון:

וכך נראית אותה העי"ן שמופיעה בחלק העליון כשגוזרים תמונה מלבנית שלה:

ומשהו שמעניין במיוחד באות עי"ן הוא שאם משתמשים בפרמטרים מסוימים בפילטר לצביעה בכחול, ובפרמטרים אחרים לצביעה בירוק (עוצמות יותר חלשות לכחול ויותר חזקות לירוק) אפשר לקבל את הגרף הבא (מוצג הגרף המלא, ולא רק אחד החצאים):

וכאן האותיות מסומנות:

המופע הירוק הוא לא כל כך מדויק כמו שקל לשים לב, והמופע שבחלק העליון של החצי התחתון הוא רק חלקי. אך לעומתם, המופע שבמרכז החצי התחתון וזה שבחצי העליון הם ממש האות עי"ן, ואפשר אפילו להשתמש בהם במשפטים ויהיה קל לזהות אותם. מה שברור הוא שאכן מדובר באות עי"ן.

כמו שכבר אמרנו, את רוב התמונות שהראינו ושנראה אפשר לשחזר בתוך התוכנה, וכולם יכולים להוריד אותה ולראות בעצמם שהגרף אכן נראה כך. ומי שיש לו Visual Studio 2013 ויודע לקרוא קוד בC#, יכול לראות שהקוד עושה בדיוק את מה שהוא אמור לעשות ולראות את התמונות בתוך התוכנה על ידי הרצת הקוד שעושה בדיוק את מה שהוא אמור לעשות.

ב100% מהמקרים בהם יש לאות שם עם 2 הברות, האות מתקבלת בעקבות השילוב בין 2 ההברות (ולפעמים גם בעקבות כל אחת בנפרד, אבל בשום שם של אות אין סתירה כך שבעקבות ההברה הראשונה רואים אות מסוימת ובעקבות השניה אחרת). ואכן, מי שיסתכל על האותיות בתוכנה יראה שיש אותיות שהתקבלו באמצע הגרף, כאשר החלק הימני שלהן מתאים לעוצמות התדרים של ההברה הראשונה, והחלק השמאלי שלהן מתאים לעוצמות התדרים של ההברה השניה.

לדוגמא, ה"יד" הימנית ותחילת הבסיס של האות צד"י שראינו לעיל מתקבלים מההברה "צה", ושאר הבסיס וה"יד" השמאלית מתקבלים מההברה "די". בשביל להמחיש העניין, להלן שתי תמונות, האחת מתקבלת מהקלטה רגילה של האות צד"י, והשניה מתקבלת מאותה הקלטה בדיוק, אלא שההקלטה נערכה והסוף של ההברה "צה" הוחלף לשקט (כך שההקלטה נשמעת כך: צה... די, במקום צדי). שימו לב לפס השחור האנכי שנמצא בדיוק איפה שהיה החיבור שבין ה"יד" הימנית לגוף האות, שנוצר בעקבות אותה עריכה, מה שמוכיח שהחלק הימני של האות מתקבל מההברה "צה" והשמאלי מההברה "די":

אגב, כדי למנוע בלבול יש לומר שהמשפטים שמופיעים בפרק זה אינם תוצאה של אמירת המשפט, אלא הרכבה של התמונות של האותיות בפוטושופ והשמתן אחת ליד השניה, אך צורת כל האותיות נשמרה, והמניפולציה שנעשתה בפוטושופ היא הקטנה\הגדלה של האותיות כדי שהגודל יהיה אחיד, וסיבוב אותיות שנוצרו בזוית כמו צד"י למשל, וכל אחד יוכל לראות בעצמו שצורת האותיות נשמרה על ידי השוואת האותיות במשפטים לתמונות של האותיות.

כל התוצאות של התוכנה התקבלו על ידי הגיית המלים כמנהג העדה העיראקית, מלבד הבי"ת הרפויה שנקראה כמנהג אשכנז וכמו השפה המדוברת היום (שנשמעת כמו האות V). מי שמעוניין בהסבר על ההגיה שעבדה יפה עם התוכנה יכול לעיין פה.

מי שמתקשה להאמין לכל הסיפור מוזמן לנסות למצוא מופע של האות אל"ף, עם התוכנה, שיותר דומה לאל"ף האשורית מזה שראינו לעיל באמצעות שם של אות אחרת (ובתנאי שהוגה את השם כמו שצריך). או כל אות אחרת חוץ מאל"ף. וכמובן לפרסם את ההקלטה והפרמטרים.

ומי שרוצה לראות איך התוכנה נראית מבלי להוריד אותה, מוזמן לצפות בסרטון הזה ביוטיוב. ומי שרוצה לראות הדגמה חיה של איך מקליטים את המלה "שין" ומקבלים צורה של "ש" בתוכנה כמה פעמים ברצף, ובאותה הזדמנות לראות שאי אפשר לגזור משם תמונה של מה שרוצים כי מה שיש שם זה דווקא שי"ן, מוזמן לצפות בסרטון הזה ביוטיוב. והסרטון הזה מציג באופן חי את מציאת האות גימ"ל מספר פעמים ברצף.

1.יש התאמה מלאה בין שמות האותיות לצורות בגרף עוצמות התדרים. גם אם במקרה בו מופיע משהו שדומה, למשל, לנו"ן כאשר נאמר בי"ת, ניכר שהנו"ן מופיעה פעם אחת בגרף והבי"ת מופיעה עשרות פעמים, ואף במקרה כזה, תמיד, הצוואר של הנו"ן יהיה ישר, בעוד שהצוואר של הנו"ן הוא באלכסון שמאלה. ועוד, במקרה כזה, הראש של הנו"ן לא יבלוט ימינה מהצוואר כמו שהוא אמור לבלוט. נו"ן מדוייקת מופיעה רק כשאומרים נו"ן. ואפשר אולי לגזור משהו שדומה לאות כ"ף כשאומרים בי"ת, אבל היא לא יוצאת מעוגלת כמו שהיא אמורה להיות. ומ"ם סופית מדוייקת אי אפשר למצוא כשאומרים סמ"ך, וההבדל בין הרי"ש לדל"ת ניכר, ובשום פעם לא נצפתה ת"ף אלא רק כשנאמר ת"ף, וכן לגבי פ"י ופ"י סופית, הן מופיעות רק כשאומרים פ"י. וכן לגבי כל האותיות. והאותיות הלטיניות לא מופיעות בכלל באמירת שמות האותיות העבריות (וגם לא כשאומרים את שמותן), חוץ מאלה ש"תופסות טרמפ" על האותיות העבריות, כך אות לטינית יכולה להופיע כשנאמר שם של אות עברית שדומה לה.

בנוסף, נערך ניסוי קטן ובו קיבלו משתתפי הניסוי דף אינטרנט ובו תמונות ממוספרות של האותיות מסודרות בסדר אקראי (כולל סופיות), ונתבקשו לזהות עבור כל מספר, איזו אות מופיעה שם. הניסוי היה מאוד קטן, והשתתפו בו רק 15 אנשים, אבל בשביל לזהות אותיות שכל אחד מכיר זה אמור להספיק. התוצאה היא ש13 מתוך 15 המשתתפים (86%) זיהו נכונה את כל ה27 אותיות, עם ממוצע של 25.8.

בנוסף, במהלך הפרק מופיעים משפטים שחוברו מהאותיות שאנשים מצליחים לקרוא, בדרך כלל בקלות.

נזכיר שהאותיות נגזרות מהגרף בצורה מלבנית, ונגדיר את העניין באופן יותר פורמלי:

א. עבור כל אות X, קיים גודל חלון win (פרמטר הכרחי לאלגוריתם), וקיים טווח עוצמות min,max (ערכי הפילטר), וקיים טווח תדרים fmin,fmax (מבטא את גובה המלבן ומיקומו ביחס לציר Y), וקיים טווח דגימות tmin,tmax (מבטא את רוחב המלבן ומיקומו ביחס לציר X), כך שבגרף עוצמות התדרים של השם של אות X, בטווחים הנ"ל, יש מופע שבני אדם יכולים לזהות של האות X. בנוסף, קיימים כמה טווחים כאלה עבור כל אות X.

ב. עבור כל זוג אותיות X,Y, כך ש-Y שונה מ-X, לא קיימים הטווחים הנ"ל שעבורם יש בגרף התדרים של השם של האות Y מופע של האות X, כך שאותו מופע הוא יותר מדוייק מכל מופע של האות X שאפשר לייצר בגרף התדרים של השם של האות X. בנוסף, אם קיימים טווחים שיראו משהו דומה לאות X בהינתן הקלטה של השם של האות Y, הם רק מעטים אם בכלל, בתנאי שאינם חלק ממופע של האות Y עצמה (אם, למשל, חותכים רק חלק מהבי"ת אפשר להישאר עם וא"ו, אבל זה לא באמת וא"ו אלא רק חלק מבי"ת. לכן, זה שאפשר בכל מופע של האות בי"ת לחתוך משהו שדומה לאות וא"ו לא אומר שהמלה בי"ת מציירת את האות וא"ו).

את טענה א התמונות של האותיות לעיל מוכיחות. את טענה ב אי אפשר להוכיח, כי היא לא טענה מתמטית אלא אמפירית, וטוענת אי קיום של משהו, והדרך היחידה להוכיח אותה היא לנסות מספיק פעמים לייצר מופע של אות מסוימת על ידי הקלטה של שם של אות אחרת ללא הצלחה עד לייאוש. את התוכנה פרסמנו וכל אחד יכול להשתמש בה ולהוכיח את טענה ב לעצמו.

2. כדי לדעת אם משהו יכול לקרות במקרה, מבחינה מתמטית, בודקים את ההסתברות שלו. אם מספיק אנשים ימלאו מספיק טפסי לוטו, יש סיכוי סביר שאחד מהם יזכה. אם רק בן אדם אחד ימלא טופס לוטו, יש סיכוי אפסי שהוא יזכה. יש גם סיכוי אפסי שאותו בן אדם יזכה בלוטו כמה פעמים ברציפות, ואכן, אם זה יקרה, האדם הזה כנראה לא יהיה עשיר אלא ישב בכלא על רמאות, כי אף אחד לא יאמין שזה קרה במקרה. ואותו דבר נכון לגבי שחקן פוקר שיחלק את הקלפים ויקבל כמה פעמים ברצף רויאל פלאש - במקרה הטוב הוא יסולק מהמשחק.

וכן אם שומעים פסנתר מנגן מנגינה לא יפה וצורמת לאוזן, יתכן שחתול מהלך על פסנתר ומנגן אותה בטעות, כי אם חתול ילך על פסנתר, רוב הסיכויים שתצא מנגינה לא יפה. לעומת זאת, אין אדם שפוי שיאמין שחתול מהלך על פסנתר אם הוא שומע סימפוניה של בטהובן, כי הסיכוי שהחתול ינגן בטעות מנגינה מוכרת, ובכלל יפה, הוא מגוחך. אם שומעים מנגינה יפה, בודאות מישהו מנגן אותה (או ניגן אותה והקליט את המנגינה).

וכן אין שום הוכחה מתמטית לזה שיש כוח משיכה. הסיבה היחידה שיודעים שכדור הארץ מושך אליו חפצים היא שכל חפץ כבד שנעזב נופל לארץ. באופן תאורטי, יתכן שכל פעם שחפץ נעזב יש סיכוי של חצי שהוא ירחף באויר וסיכוי של חצי שיפול, אבל אז יש סיכוי אפסי שכל החפצים יפלו, וכולם עד היום נפלו. לכן, כל אדם רציונלי מאמין בצדק שיש חוק טבע שלפיו כדור הארץ מושך אליו חפצים, והנפילה שלהם היא לא מקרית. גם תאוריית היחסות הכללית של איינשטיין לא מוכחת מתמטית, והסיבה היחידה שיודעים שהטבע מתנהג על פי הנוסחאות של איינשטיין היא שביצעו ניסויים וגילו שאפשר לחזות מה יקרה על פי הנוסחאות. באופן תאורטי, יתכן שהטבע מתנהג על פי הנוסחאות האלה בהסתברות מאוד נמוכה או בתנאים מאוד מסוימים ובשאר המקרים מתנהג אחרת, ובמקרה התמזל מזלם של כל המדענים שביצעו את הניסויים ודווקא אז הטבע התנהג כך. אבל הסיכוי שזה מה שקרה הוא אפסי, ולכן, כולם כולל כולם יודעים שהתאוריה נכונה. ובקיצור, ההסתברות היא הבסיס לכל המדע האמפירי, ובפרט לכל חוקי הפיזיקה והכימיה וכו'.

השורה התוחתונה היא שאם קרה משהו שיש הסתברות אפסית שיקרה במקרה, זה בדיוק אומר שהוא לא קרה במקרה.

3. בהינתן שמות האותיות וצורות האותיות, הסיכוי שתהיה ביניהן התאמה מלאה בגרף עוצמות התדרים במקרה (כך שכל שם של אות יוצר ציור של הצורה של אותה האות) הוא 1 ל22 עצרת. ובהינתן שיש התאמה, הסיכוי שתהינה בכתב של השפה, במקרה, 5 אותיות מיוחדות שיש להן 2 צורות (רגילה וסופית), והן בדיוק האותיות היחידות שגם בגרף עוצמות התדרים השם שלהן מצייר 2 צורות שונות וניכרות, הוא כמספר הדרכים לבחור 5 אותיות מתוך 22 ללא חשיבות לסדר. אם כן, הסיכוי שתהיה התאמה בין שמות האותיות לצורתן בגרף המדובר, וגם תהיינה 5 אותיות סופיות דווקא עבור שמות האותיות שיוצרות 2 צורות שונות וניכרות הוא:

1/(22! * 22!/(17!*5!)) < 10^-25

כדי להמחיש עוד עד כמה הסיכוי הזה קטן, אפשר להזכיר שלפי תאוריית המפץ הגדול, היקום נברא לפני כ13.8 מליארד שנה. לפי זה, עברו מאז בריאת היקום פחות מ10 בחזקת 18 שניות. לכן, בהינתן רשימת שמות האותיות וצורתן, אפילו אם כל שניה מאז בריאת היקום ועד עכשיו מישהו היה מנסה ליצור התאמה בין השמות לצורות של האותיות ולבחור לאילו 5 אותיות לשייך אותיות סופיות, הסיכוי היה קטן מ1 ל10 בחזקת 7 (קטן מ1 ל10 מליון) שעד עכשיו אחד מהם היה מצליח במקרה, וזה סיכוי מגוחך (כלומר, אפילו כך, כמעט בטוח שכל הניסיונות היו נכשלים).

ועוד דוגמא להמחשה. הסיכוי של אדם למות מפגיעת ברק הוא הרבה הרבה הרבה יותר גבוה מהסיכוי שההתאמה הזאת תיווצר במקרה (לפי BBC הוא 1 ל300 אלף, והוא גבוה יותר מפי 10 בחזקת 19 מהסיכוי שחישבנו), ועדיין ה-BBC קורא לסיכוי למות מברק "extremely unlikely".

והחישוב שחישבנו הוא מאוד מאוד נדיב. בהינתן שמות האותיות, אם הצורה של אחת האותיות הייתה, למשל, A, אז הסיכוי היה אפס לקבל התאמה בין שמות האותיות לצורתן (זה היה בלתי אפשרי). בדומה, נראה בהמשך שיש מלים שלא מציירות שום אות, ולכן, בהינתן צורות האותיות, אם אחת מאותן מלים שלא מציירות שום אות הייתה משמשת כשם של אחת האותיות, גם אז הסיכוי להתאמה היה אפס (זה היה בלתי אפשרי). לא ניתן לחשב במדוייק את הסיכוי להתאמה מבלי להניח רשימה מסוימת של שמות לאותיות או צורות, אבל ברור לכל בר דעת שהסיכוי האמיתי הוא עוד יותר מגוחך, וקטן בהרבה מהסיכוי שחישבנו.

אגב, החישוב הזה נכון לכל התאמה ניכרת שהייתה נמצאת בין שמות האותיות לצורתן, ולאו דווקא זו שהגדרנו לעיל. והחישוב הזה לא מושפע כלל מאיך מלים אחרות שאינן שמות של אותיות נראות בגרף עוצמות התדרים. והסיכוי כל כך אפסי שאפילו אם הייתה התאמה בפחות אותיות ולא בכולן, הטיעון עדיין היה תקף.

4. לכן, מוכח הסתברותית שזה לא קרה במקרה, ומי שיצר התאמה בין השמות של האותיות לבין הצורה שלהן ידע איך נראה גרף עוצמות התדרים של גלי הקול עבור שמות האותיות (ברגע שמשהו נעשה במכוון ובידיעה, ההסתברות המקרית לא רלוונטית. כך, למשל, הסיכוי שמכונת כביסה תיווצר במקרה הוא מגוחך, אבל בגלל שאנשים בונים אותה במתכוון, מכונות כביסה ממשיכות להיווצר).

5. כדי שבן אדם ידע על גרף עוצמות התדרים של גלי הקול דרוש מיקרופון שיקלוט את גלי הקול, כרטיס קול שידגום את המקרופון ומחשב שיריץ את אלגוריתם ה-STFT (או אלגוריתם אחר שעושה את אותה הפעולה). אי אפשר אחרת. ומי שחושב שאולי אפשר לראות איך נראים גלי הקול אם יש ערפל כבד או בחול או במים או משהו כזה, טועה, כי גלי הקול לא נראים כמו הגרף הזה, העוצמות של התדרים שלהם נראים כך. ואין שום דרך פיזיקלית לראות את הגרף הזה בשום מקום בכל היקום בלי מחשב.

6. לאנשים, עד ללפני כמה עשרות שנים, לא היו את האמצעים לייצר את הגרף הזה. ולא, אי אפשר להאמין שלאנשים פעם הייתה את הטכנולוגיה שיש לנו. ההיסטוריה מלמדת שאנחנו בשיא טכנולוגי של המין האנושי. מלבד זאת, הארכיאולוגים מוצאים עצמות וכלי חרס מלפני אלפי שנים, ואף אחד לא מצא, אפילו פעם אחת, מיקרופון, כרטיס קול או מעבד. וזמן הפירוק של עצמות גבוה בהרבה מזה של מתכות (ומי שלא מאמין, מוזמן לנסות למצוא תגלית אחת של מחשב עתיק).

7. תחילה יש לומר שלפי המסורת, אין שום קשר בין הכתב האשורי לעם הקדמון שנקרא אשור, ויש מחלוקת בקרב רבותינו (גמרא ירושלמית, מסכת מגילה פרק א הלכה ט) אם התורה שכתב משה רבינו נכתבה בכתב האשורי (דומה לכתב המרובע שאנחנו מכירים, והוא הכתב בתמונות לעיל) או בכתב עברי קדום שנקרא כתב רעץ. לפי הדעה שאומרת שמשה רבינו כתב את התורה בכתב רעץ, מי שהמציא את הכתב האשורי היה עזרא הסופר.

לפי ההיסטוריונים, השימוש בכתב המרובע החל בתחילת תקופת בית שני (תקופתו של עזרא הסופר). לפחות לפי ויקיפדיה, ההיסטוריונים גם סוברים שהכתב האשורי התפתח מהכתב הארמי, אבל לאור ההתאמה שראינו, ברור שהסברה הזאת הזויה ושגויה, כי הכתב האשורי לא יכול היה להתפתח במקרה מכתב אחר, אלא תוכנן בקפידה כדי ששמות האותיות יתאימו לצורתן.

בנוסף, נמצאות בימינו מגילות שמתאורכות ללפני יותר מאלפיים שנה הכתובות בכתב עברי מרובע (למשל מגילות ים המלח שלפחות חלק מהאותיות בהן אנחנו יכולים לזהות בקלות, כמו אל"ף, מ"ם ושי"ן על אף כל השנים שעברו עליהן).

על כל פנים, מי שיחפש יוכל למצוא ספרים הכתובים בכתב אשורי שנכתבו בתקופה שעדיין לא היו מחשבים. לכן, לפי כל הדעות, הכתב המרובע כבר היה בשימוש לפני שהיו מחשבים.

8. שמות האותיות מופיעות באינספור מקומות במדרשי חז"ל (ביניהם ספר הזוהר) שנכתבו לפני כאלפיים שנה (בתור דוגמא, השמות של חלק מהאותיות מופיעות בקטע מהזוהר שנקרא פתח אליהו), ובאינספור ספרים אחרים שנכתבו לפני מאות רבות של שנים.

מי שיודע אפילו מעט היסטוריה, לא יעלה על דעתו ששמות האותיות הומצאו לפני כמה עשרות בודדות של שנים, בתקופה שכבר היו מחשבים.

9. משום שהכתב האשורי הומצא בתקופה בה לא היו לאנשים מחשבים, וכן שמות האותיות, ומשום שיש התאמה מלאה בין שמות האותיות לצורתן שאפשר להגיע אליה (באופן פיזי) רק באמצעות מחשב, מוכח שממציא הכתב האשורי לא היה בן אדם.

10. כבר תיקנו את הוכחת איבן סינה, שמוכיחה לוגית את מציאות השם, בפרקים ב-ג, כך שהפרצה הקטנה שההוכחה השאירה, דרכה נדחקו כל האתאיסטים, נסתמה. אז הוכחנו בפרקים ד-ו את מציאות ה' בהוכחה לוגית טהורה נוספת, והוכחנו שאינו פועל מתוך הכרח (כמו שהשמש מחממת) אלא מתוך רצון (לעומת השמש שלא יכולה לבחור לא לחמם). בפרק ז הוכחנו מתמטית שיש לזמן התחלה, וברור מי היחיד שיכול להתחיל את הזמן. בפרק ח הצגנו את ההוכחה האמפירית שהוכיחו הפיזיקאים, והיא שהטבע מהונדס בקפידה לחיים, כך שאם משהו היה אפילו מעט שונה בטבע (או בתנאים ההתחלתיים של המפץ הגדול), לא היו יכולים להיות חיים בשום מקום בכל היקום, וברור מי היחיד שיכול היה להנדס את הטבע.

בהנחה שהישויות היחידות שיכלו להתאים בין הכתב העברי לבין שמות האותיות הן אנשים וה', ואנשים לא יכלו לעשות את זה בתקופה בה זה נעשה, מוכחת בדרך נוספת מציאות ה' בתור היחיד שיכול היה להמציא את הכתב האשורי (או לפחות להתאים לאותיות את שמותיהן).

11. זאת עובדה שהכתב האשורי היגיע איכשהו לבני אדם, ובכל בית כנסת בעולם יש לפחות ספר תורה אחד שמוכיח את זה, וגם כל התפילין, מזוזות ומגילות מוכיחות את זה חד משמעית, וכן כל ספר מודפס שכתוב בכתב האשורי. וכן התמונות לעיל של הכתב האשורי מוכיחות את זה. וכן זו עובדה ששמות האותיות והתאמתן לצורות היגיעו איכשהו לבני אדם, וכל ילד שסיים בהצלחה כיתה א' יכול להעיד על כך.

12. גם ההוכחות הקודמות, כמו הנוכחית, כבר מוכיחות את ההשגחה, ולא רק את מציאות ה' בתור בורא העולם, כמו שכבר הסברנו (הוכחנו לוגית שה' לא פועל מתוך הכרח אלא מרצון, בריאת העולם מצביעה על השגחה, והנדסת הטבע מוכיחה את ההשגחה גם כן). וכמו ההוכחה מהאותיות, גם מההוכחה הלוגית אין שום דרך רציונלית לברוח, כי לא להאמין במה שמוכח לוגית זה בדיוק אומר לכפור בלוגיקה, ולכן בכל המתמטיקה המתבססת על הלוגיקה, ולכן בכל המדעים המתבססים על המתמטיקה, וזה כבר עובר את גבול האי-רציונלית ונכנס אל תחום השיגעון. וגם לכפור בהנחה היחידה של ההוכחה הלוגית - עיקרון הסיבה המספיקה - זו אינה אפשרות רציונלית, כי גם זה אומר לכפור בכל המדעים. גם מההוכחה המתמטית שיש התחלה לעולם אין איך לברוח מאותה הסיבה. להוכחה האמפירית יש יתרון קל על שאר ההוכחות, והוא שמי שהוכיח אותה הם המדענים האתאיסטים הגדולים ביותר, ועד היום הם לא יודעים מה לעשות עם עצמם בגלל מה שהם גילו, וגם ממנה אין שום דרך רציונלית לברוח כמו שהוכחנו.

עם זאת, יש להוכחה מהאותיות יתרון מאוד מאוד משמעותי על ההוכחות הקודמות. מזה שה' המציא את הכתב האשורי (או לפחות את ההתאמה של שמות האותיות לכתב), ומזה שהכתב האשורי ושמות האותיות היגיעו לבני אדם, מוכח שה' לימד לפחות את אחד מבני האדם את הכתב האשורי ואת שמות האותיות, וזה בדיוק מוכיח את הנבואה. וזה החידוש הגדול ביחס להוכחות הקודמות.

13. בהמשך הפרק נראה שהפלא לא מסתיים בכתב האשורי, ובפרקים הבאים נוכיח את מציאות ה' והנבואה בהוכחה היסטורית, בה נוכיח גם את אמיתות התורה ומסורת ישראל, כך שלא ישאר למי שכופר שום משענת להיאחז בה.

14. כבר הצגנו והסברנו באריכות בפרק ח את ההוכחה המדעית לזה שהטבע מהונדס, שהתקבלה בעקבות תגליות מדעיות מהתקופה האחרונה שאם משהו היה מעט שונה בחוקי הטבע או בתנאים ההתחלתיים של היקום לפי תאוריית המפץ הגדול לא היו יכולים להיות חיים בשום מקום בכל היקום. המסקנה המתבקשת היא אחת - המציאות מלמדת והשכל מחייב שכשמשהו מהונדס, יש מהנדס שהינדס אותו... ומי כבר יכול להנדס את הטבע?

הסברנו גם איך האתאיסטים מבין המדענים שנבהלו מאוד מהמסקנה חשבו שהם מצאו פתח מילוט - אם יש המון יקומים מקבילים שבכל אחד יש חוקי טבע שונים, אז אפילו אם יש סיכוי אפסי שיהיו חיים ביקום בודד, אולי יש סיכוי סביר שיהיו חיים באחד מהם, ובאופן טבעי, אנחנו נחיה דווקא ביקום שהתמזל מזלו. כבר הפרכנו את פתח המילוט הזה, מפני שגם הם מודים שאין שום ראיה שיש עוד יקומים מלבד היקום שלנו, מה שהופך את האמונה ברבי יקומים לאמונה עיוורת ואת התאוריה לאגדה. ואפילו אם יש עוד יקומים, אין שום ראיה שחוקי הטבע בהם שונים. ולא רק שאין שום ראיה לזה אלא שגם הם מודים שבלתי אפשרי למצוא ראיה לזה גם בעתיד, מה שלפי מבחן פופר הופך את האמונה בהרבה יקומים ללא מדעית. וגם מפני שאפילו אם יש עוד יקומים עם חוקי טבע שונים זה לא מבטל את הצורך של מהנדס, אלא רק אומר שהמהנדס הינדס הרבה יקומים ולא יקום בודד.

בניגוד להוכחה מהנדסת הטבע, לגביה פתח המילוט לא עוזר לאף אחד להימלט מהמסקנה שיש מהנדס שהינדס את הטבע אבל הוא לפחות רלוונטי, כלומר, בהסתכלות שטחית אפשר איכשהו לחשוב שהוא כן עוזר, לגבי ההוכחה הזאת פתח המילוט הפתטי הזה אפילו לא רלוונטי. והנה, השכל מנצח שוב, ויש עוד הוכחה שלא משאירה שום מקום לאתאיזם בקרב בני האדם (לפחות לא בקרב השפויים שבהם).

כדי להמחיש עוד מעט את הנקודה, נבדוק איך נראה גרף התדרים של המלה "אוו" (Ow), שהיא השם של האות הלטינית O שאמורה להיות דומה לאות סמ"ך:

ברור לכל מי שיש לו חוש ראיה, שמי שנתן לאות "ס" את השם סמ"ך ידע מה הוא עושה, ולמי שנתן את השם "אוו" לאות O לא היה מושג, ויצא לו בכלל צורה של למ"ד שלא דומה בכלל ל-O.

וצריך להבהיר משהו למי שעולה בדעתו שזה שגם אותיות לטיניות מציירות אותיות בעברית מחליש את ההוכחה. תחילה, יש לומר שזה שעוד מלים חוץ משמות של אותיות מציירות אותיות בגרף עוצמות התדרים לא מגדיל כלל את הסיכוי למצוא התאמה בין שמות האותיות לצורותיהן (ההתאמה תלויה רק במה ששמות האותיות מציירים, ולא במה שמלים אחרות מציירות).

ובנוסף, אם בגרף עוצמות התדרים של גלי הקול, באופן כללי, נוצרות צורות כמו האותיות בעברית, לפחות כשמשתמשים בעיצורים ותנועות של עברית (והעיצור של W הוא חלק מהעיצורים בעברית, כי כך אמורה להישמע האות וא"ו ולא כמו שהוגים אותה בשפה המדוברת), אפילו אם המלה הנאמרת אינה שם של אות בעברית ואולי בכלל לא בעברית, זה הופך את האותיות העבריות למדהימות ביותר, וזו ראיה שממציא הכתב האשורי לא רק התאים את צורת האותיות לשמות האותיות, אלא התאים את צורת האותיות להתנהגות הכללית של התדרים של גלי הקול כשבני אדם מדברים בעברית. לכן, התופעה של הופעת צורות האותיות בגרף לא רק בשמות של האותיות מחזקת את ההוכחה, ובטח לא מחלישה אותה. אגב, לפי הקבלה, כנראה שהדיבור של בני אדם הותאם לצורת האותיות ולא ההפך.

ונסיים בהמחשה קטנה מטיעון שפיכת הדיו. הטיעון המקורי בנושא אומר שאם אדם שופך דיו על דף, בלתי סביר בעליל שייצא לו תמונה של משהו ספציפי, כמו תמונה מדוייקת של סוס וכד'. לכן, משום שיש סדר בטבע, הטבע לא נוצר במקרה (כמו שפיכת דיו אקראית) אלא הונדס בקפידה (כמו ציור מדוייק של צייר). בפרק ח הצגנו את הטיעון הזה בצורה הרבה יותר מדעית ומתמטית, על ידי הצגה של תגלית הפיזיקאים שהטבע מהונדס כך שאם משהו היה טיפה שונה בחוקי הטבע, לא היו יכולים להיות חיים בשום מקום וזמן ביקום. במקרה של האותיות, אפשר לחזור לטיעון שפיכת הדיו כדי להמחיש את הנקודה.

תארו לכם אדם שמתבקש לכתוב את כל הא-ב לפי הסדר על ידי שפיכת דיו. הוא צריך לשפוך דיו בעיניים עצומות, ובפעם הראשונה צריך שתצא לו דווקא האות אל"ף (צורה של א) איפשהו על הדף, ואפשר אפילו להניח שיש לו 10 נסיונות לעשות את זה. אז הוא מתבקש לשפוך דיו 10 פעמים נוספות ושתצא לו האות בי"ת באחת מהפעמים. וכן הלאה עבור כל האותיות, מלבד אותיות מנצפ"ך, עבורם הוא צריך שתצאנה לו 2 צורות - אחת של האות הרגילה ואחת של הסופית. בלתי סביר בעליל שהוא יצליח אפילו באחת האותיות, קל וחומר בכולן.

קודם חישבנו את הסיכוי שתצא התאמה, אבל אז הנחנו שהצורות היחידות האפשריות הן הצורות של האותיות, ורק צריך להתאים אותן לשמותיהן, וגם במקרה הפשוט הזה קיבלנו הסתברות בלתי אפשרית של 10 בחזקת מינוס 25. המקרה הזה של שפיכת דיו דומה יותר למציאות, כי אין שום הכרח שהמלה אל"ף תראה כמו אחת מהאותיות ובאותה מידה היה יכול להיות שתיראה כמו סוס למשל. לכן, מי שהמציא את צורת האותיות לא רק התאים את שמות האותיות לצורתן אלא עשה משהו הרבה יותר מדהים מזה, ובטוח לא עשה משהו ששקול ללשפוך דיו באופן אקראי על דף בעיניים עצומות. אולם, אם ממציא צורת האותיות לא ידע איך נראה גרף התדרים של גלי הקול, המצאת צורת האותיות הייתה שקולה בדיוק לשפיכה אקראית של דיו על דף בעיניים עצומות. לכן, עיני ממציא צורת האותיות ודאי לא היו עצומות, והוא ודאי ידע איך נראה גרף התדרים של גלי הקול. ומשום שהמצאת צורת האותיות הייתה בתקופה בה לבני אדם לא היו אמצעים טכנולוגיים לדעת איך נראה גרף התדרים של גלי הקול, ממציא צורת האותיות לא היה בן אדם.

שימו לב שהטיעון, כשמוצג כך, פוטר אותנו מהתעסקות עם פרמטרים ועם העובדה שאפשר לקבל צורות שונות כשמשחקים איתם. מפני שבמקרה של שפיכת דיו, אפילו אם הדף דיי גדול (נניח קיר שלם), עדיין בלתי סביר בעליל שבשפיכה אקראית של דיו תצא דווקא הצורה של האות אל"ף, או כל אות אחרת, ובטח שבלתי סביר שזה יקרה 22 פעמים ברצף דווקא בסדר הנכון (שפיכה ראשונה אל"ף, בשניה בי"ת וכו') כאשר ב5 מתוך הפעמים תתקבלנה 2 צורות ספיציפיות (צורה רגילה וסופית). ועניין הפרמטרים בדיוק שקול לשפיכת דיו על דף גדול (כמו קיר שלם), כך שבמקום כלשהו על הקיר מופיעה האות.

וזה שהאות לא מתקבלת תמיד בניסיון אחד בא לידי ביטוי בזה שלשופך הדיו יש 10 נסיונות לכל אות, כך שרק באחת מהפעמים האות צריכה להתקבל במקרה. וגם זה בלתי אפשרי. וכל אחד יכול לנסות בעצמו, כך שייקח דפים וישפוך מים 10 פעמים, כל פעם על דף אחר, ויראה אם באחת הפעמים התקבלה צורה של אל"ף איפשהו על הדף, ולעשות את זה 22 פעמים ברצף לפי הסדר ולקבל גם את האותיות הסופיות. מי שינסה את זה ודאי יגלה שזה בלתי אפשרי ואפילו אי אפשר להגיע קרוב לתוצאה הרצויה. ומי שירצה יראה את הסרטונים לעיל שמדגימים איך אפשר למצוא את האותיות בגרף, ויבין שזה מתבצע דיי בקלות, כך ש"הדף" (גודל הגרף מוכפל בערכי הפרמטרים השונים שמנסים, כך שאם הגרף בגודל S וצריך לנסות k קבוצות שונות של ערכי הפמטרים, אז גדול ה"דף" הוא k*X) לא עד כדי כך גדול, וברוב הפעמים זה מצליח בפחות מ10 נסיונות (הקלטות שונות של שם האות).

עד כאן אפשר היה לחשוב שה' התאים בין שמות האותיות לצורתן כדי לפקוח את עיני הציבור ולבער את האתאיזם מהעולם אחת ולתמיד. עם זאת, נראה בהמשך שיש ראיות חזקות שיש לאותיות העבריות משמעות יותר עמוקה מרק ביעור האתאיזם. אין להתייחס להמשך הפרק כאל המשך הוכחת מציאות ה' והנבואה, כי את זה כבר הוכחנו, אלא כהוכחה שיש לגרף המדובר בכלל ולצורת האותיות בפרט משמעות יותר עמוקה מסתם כתב שמאפשר לבני אדם לתעד ידע על ניירות ומגילות, וכן כהוכחה שפסוקים מסוימים בתנ"ך ובתפילות מסוימות יכלו היו להיכתב רק על ידי מי שידע את המשמעות העמוקה של האותיות, או בעקבות נבואה.

נשארה שאלה פתוחה - "למה ה' התאים בין שמות האותיות לצורתן, ואפילו אם יש משמעות לגרף הזה, למה הוא נתן בו משמעות?". זו שאלה טובה. מחובתינו לנסות כמיטב יכולתינו לענות עליה, ואולי למקובלים הגדולים יש תשובה. לי, הכותב, כרגע אין מושג.

סיכום:

1. זאת עובדה אמפירית, שהוכחה בניסוי וכל אחד יכול לראות שנכונה בעצמו, שיש התאמה בין שמות האותיות לצורתן בגרף עוצמות התדרים.

2. זאת עובדה מתמטית-הסתברותית שמי שיצר את ההתאמה הזאת, עשה זאת במתכוון.

3. זאת עובדה פיזיקאלית שבני אדם לא יכלו ליצור את ההתאמה הזאת ללא מחשב.

4. זאת עובדה היסטורית-ארכיאולוגית שלבני אדם לא היו מחשבים בתקופה בה ההתאמה נוצרה (בתקופה בה הומצאו האותיות וניתנו להן שמות).

5. לכן, בני אדם לא יכלו ליצור את ההתאמה הזאת. ובהנחה שמי שיכול היה ליצור את ההתאמה הזאת היו בני אדם או ה', מוכח שה' יצר את ההתאמה הזאת ולימד אותה לבני אדם, ולימוד כזה נקרא בעברית נבואה.

הדרך היחידה של אדם רציונלי "לא להאמין" זה אם הוא כופר באחת העובדות האלה. לכפור בעובדות רק בגלל המסקנה אליה הן מובילות זה כמובן לא רציונלי, ולכן, אם אדם מצהיר שהוא כופר באחת העובדות, והוא רציונלי, חייבת להיות לו סיבה טובה לכפור בהן מלבד המסקנה המתקבלת מהעובדות. ובאמת, אין שום סיבה טובה לכפור באחת מהעובדות האלה.

מי שלא כופר באחת מהעובדות, לא יכול "לא להאמין". המלה אמונה מתייחסת למשהו שיש לגביו חוסר ודאות, ודבר מוכח הוא ודאי, ולכן אי אפשר להאמין או לא להאמין בו, אלא רק לדעת או לא לדעת שהוא נכון. ילד קטן שמעולם לא למד גאומטריה עלול לחשוב שאלכסון בריבוע יכול להיות קטן מהצלע שלו, אבל זאת לא באמת אמונה אלא טעות גמורה, כלומר, זה לא שהוא לא מאמין בגאומטריה אלא שהוא לא יודע. אותו דבר נכון לגבי אדם שיחשוב שאין בכלל גרביטציה, וחפצים עלולים לרחף באויר באותה מדה שהם עלולים ליפול. זה לא שאדם כזה לא מאמין, הוא פשוט לא יודע שעד היום הכל נפל, ושזה הופך את הגרביטציה לעובדה אמפירית, או במלים אחרות, מתמטית-הסתברותית (או שהוא פשוט לא שפוי בדעתו). מי שקרא את הפרק עד כאן, ובכלל את שאר המאמר, כבר יודע את מציאות ה', ולא יכול יותר לחשוב אחרת. ולא, זאת לא כפיה דתית, זו כפיה שכלית.

מסתבר שלא רק השמות של האותיות מציירות את הצורות של האותיות בגרף התדרים, אלא גם מלים אחרות בשפה העברית נותנות את אותה התוצאה. למשל, זו תמונה שמתקבלת מגרף עוצמות התדרים של שם אדנות (א-ד-נ-י):

וכמו עם שמות האותיות, גם במקרה של מלים האות שמופיעה מופיעה יותר מפעם אחת. כך למשל, התמונה הימנית היא של האות ה"י שמתקבלת משם אדנות (עם פרמטרים אחרים מאלו שייצרו את התמונה הקודמת), ובפינה הימנית העליונה שלה מסתתר לו מופע קטן של האות ה"י, שנגזר ומופיע בנפרד בתמונה השמאלית:

ניתן לראות שאלו אינם מופעים סתמיים של צורות שדומות לה"י, הרי יש להם אפילו תג מעל הקצה השמאלי של הראש, כמו שצריך להיות להן בכתב האשורי.

וזו האות של המלה "ירושלים":

וכמו עם שם אדנות, גם עבור "ירושלים" אפשר למצוא ה"י גדולה שבפינה הימנית העליונה שלה יש ה"י קטנה:

וזו האות של המלה "ציון":

ולא, לא כל המלים מציירות את האות ה"י. למשל, זו האות של "שבת":

וזו האות של המלה "קודש" (הראש הראשון נוצר בעקבות האות קו"ף, השני בעקבות הדל"ת הרפויה, והשלישי בעקבות השי"ן שבסוף):

נכון להיום, כל המלים שנבדקו ציירו אותיות, מלבד מלים מאוד ספציפיות ומיוחדות עליהן נספר בהמשך.