נצחון השכל
ב. הגדרות ומסקנות מידיות
Follow@RationalVictory
מציאות:

כל מה שיש, היה או יהיה, בין אם במחשבה ובין אם פיזי הינו חלק או היה חלק או יהיה חלק מהמציאות. לצורך ההוכחה, זה לא ישנה אם נתייחס לדבר שכבר היה כחלק מהמציאות כרגע או לא, וכן לגבי העתיד.

נחלק את המציאות ל3 סוגים. המציאות הממשית מכילה את כל מה שפיזי וכל מה שרוחני (לא נניח שישנן ישויות רוחניות, אבל אם ישנן, הן שייכות למציאות הממשית לפי ההגדרה שלנו), כמו כוכבים, אנשים, חוקי טבע, נפשות, גן עדן וכו'. מציאות בדמיון, המכילה דמיונות של דברים שנמצאים במציאות הממשית או לא, כמו דמיון של ספסל מסוים או של סוס מעופף. ומציאות מופשטת, כמו כסא, כחול, כדור, מרחק. ההבדל הוא שאת המציאות המופשטת לעיתים אי אפשר אפילו לדמיין אם מדובר בדבר שאינו ספציפי מספיק (למשל כסא כרעיון אי אפשר לדמיין בלי לקבוע לו צבע וגודל), אולם כל המציאות הדמיונית והממשית מורכבות מהמציאות המופשטת. כשרעיון מופשט מורכב ממספיק רעיונות אחרים הוא יכול לעבור סף מסוים של הפשטה, ומגיע לנקודה שאפשר לדמיין אותו או סף מסוים שכבר יתכן שימצא במציאות הממשית. למשל, "כחול" לא ניתן לדמיין, אולם "כתם כחול בגודל מסוים" הוא מספיק ספציפי כדי שנוכל לדמיין אותו, ואם נוסיף לו מיקום מסויים על דף מסויים בזמן מסויים אז יתכן שנמצא אותו במציאות הממשית, והכתם יהיה מופע ממשי של הרעיון המופשט "כחול". כשנגיד "מציאות" בסתם, הכוונה לכל הסוגים השונים ביחד.

ישות:

ישות יכולה להיות כל דבר שנמצא במציאות, אף אם רק בדמיון או דבר מופשט, כולל חוקי טבע, צורות הנדסיות, בניינים וכל דבר אחר. מצב מסוים של ישות הוא גם ישות בפני עצמה. למשל, הכדור, כשנמצא על הקרקע, הוא במצב שונה מאשר כשהוא מוחזק ביד. הכדור הוא אותו כדור, המצב אחר, וכל מצב בפני עצמו הוא גם ישות. ההפרדה בין פרטים שהם חלק ממהות הישות לבין פרטים שהם חלק ממצב הישות היא מעורפלת (למשל, האם האויר שבכדור המנופח הוא חלק ממצב הישות כמנופח או חלק ממהות הכדור? הרי בלי האויר הכדור לא יהיה כדורי בכלל), ולכן נתעלם מההבדל הזה וכשנדבר על ישות כלשהי נתכוון לכל הסוגים השונים של הישויות.

רעיון מופשט:

רעיון מופשט הוא ישות הנמצאת במציאות המופשטת, ויכול לתאר מאפיינים של ישות לא מסוימת, כלומר, שלא ניתן לדמיין אותה ובטח לא למצוא אותה במציאות הממשית, או מאפיינים של ישות מסויימת שניתן למצוא במציאות הממשית או לפחות לדמינה. לדוגמא, מרחב, מרחק, המרחק מחדרה לאשקלון, כסא, כחול, קניון, קניון איילון. הרכבה של רעיונות מופשטים הוא בעצמו רעיון מופשט, כמו כסא כחול בגובה 2 מטרים. במהלך ההוכחה נקרא לרעיון מופשט, בקיצור, רעיון.

מופע של רעיון מופשט:

ישות במציאות הממשית או בדמיון נקראת מופע של רעיון מופשט. למשל, ירושליים היא מופע של הרעיון "עיר" וכן מופע של הרעיון "ירושלים" שמורכב בין היתר מהרעיון "עיר". ישראל היא מופע של הרעיון המופשט של "מדינה" ו-"ארץ". הים התיכון הוא מופע של הרעיון "ים" וגם "כחול" וכו'. במהלך ההוכחה נקרא למופע של רעיון מופשט, בקיצור, מופע. כשנגיד בהוכחה מופע בסתם, הכוונה היא מופע בדמיון או מופע ממשי, וכשנתכוון דווקא למופע ממשי נציין את המלה ממשי בפירוש.

היחס שבין המציאות המופשטת למציאות הממשית:

אפשר להתייחס ליחס שבין המציאות המופשטת לבין המציאות הממשית בכמה אופנים. לפי שיטה אחת, רעיון מופשט הוא סיבה למופע שלו, לדוגמא, רעיון מופשט של "מעגל" הוא סיבה לזה שאפשר לצייר מעגל על דף או לדמיין מעגל. לפי שיטה שניה, החפץ הממשי הוא סיבה לרעיון המופשט, לדוגמא, העובדה שאפשר לצייר מעגל ממשי היא סיבה לזה שיש רעיון של "מעגל". עוד שיטה היא לומר שאין שום קשר סיבתי בין רעיון מופשט למופע ממשי שלו. מה שבטוח, ללא קשר לשיטה, זה שאם יש משהו ממשי אז בודאי יש את הרעיון המתאים, כלומר, אם יש ציור של מעגל ממשי, אז יש רעיון מופשט של "מעגל". ולכן, אם יתכן שלא יהיה רעיון מופשט של "מעגל" אז ודאי אי אפשר יהיה לצייר מעגל ממשי. לצורך ההוכחה שלנו זה לא ישנה איך נתייחס לזה, ובשביל העקביות, נניח, כמו בשיטה הראשונה, שרעיון מופשט הוא סיבה הכרחית למופע ממשי שלו.

קיום והיעדרות:

זוהי הגדרה שקשה מאוד לדייק בה ותלויה בגישות רבות לגבי מה הוא קיום. לצורך ענייננו זה לא ישנה כל כך, ופשוט נגיד שכל דבר במציאות הוא קיים, אף אם מופשט לחלוטין שלא ניתן אפילו לדמינו, ורק נפריד בין סוגי קיום שונים, קיום במציאות ממשית, דמיונית וקיום של רעיון מופשט. כשסוג הקיום מובן מאליו, נאמר על ישות שהיא קיימת ללא פירוט סוג המציאות בה היא קיימת. יתכן שמשהו היה קיים פעם ועכשיו לא קיים, למשל, בני אדם שנפטרו, שקיימים במציאות המופשטת ואולי אף הדמיונית אך לא בממשית, ואם אין מי שזוכר איך נראה אז המראה שלהם, אז המראה שלהם במציאות הדמיונית כבר לא קיים. השמש קיימת במציאות הממשית, וכן העיר ראש העין קיימת. אם נצייר מעגל על דף, המעגל שעל הדף יהיה קיים. הרעיון "מעגל" קיים, וכן הרעיון של "כחול", "ירוק", "כוכב" וכו'. הרעיון של "סוס מעופף" קיים, וכן יתכן שיהיה לו מופע בדמיון, אולם מופע ממשי של "סוס מעופף", ככל הידוע לנו, לא קיים כרגע. הרעיון של "מעגל מרובע" קיים, אולם אין לו ולא יתכן שיהיה לו מופע בדמיון או מופע ממשי.

נגדיר את רעיון ההיעדרות כך: X נעדר, אם לכל ישות Y שקיימת, Y אינו X. באופן טבעי נגדיר היעדרות ממציאות מסוימת כך: X נעדר מהמציאות הממשית (או המשפט השקול - מופע ממשי של X נעדר), אם לכל ישות Y שקיימת במציאות הממשית, Y אינו X.

היעדרות היא ההפך מקיום. כלומר, דבר שאינו קיים הוא נעדר וכל דבר שקיים לא נעדר. למשל, "סוס מעופף" קיים כרעיון אך מופע ממשי שלו נעדר, וכן אם אף אחד לא מדמיין כרגע סוס מעופף אז גם מופע דמיוני של "סוס מעופף" הוא נעדר. לעומת מופעים של רעיונות, לא ניתן לומר על רעיון שהוא נעדר, משום שאם הרעיון עצמו נעדר לא נוכל להתייחס אליו כלל במשפט. לכן אם במציאות מסוג אחר היו יכולים להיות רעיונות חדשים שלא קיימים כרגע, לא נדע עליהם כלל ולא נוכל להתייחס ספציפית לאחד מהם ולומר שהוא נעדר.

אף על פי שלא נוכל להגיד על רעיון שהוא נעדר משום שלא נדע עליו כלל, נוכל לאמר שאם המציאות הייתה שונה, יתכן שישנם רעיונות שקיימים כרגע שהיו נעדרים ממנה. למשל, אם המציאות הייתה שונה כך שלא היה קיים רעיון ה"מרחב" כלל, אז הרעיון "מרחק" היה נעדר, כי אי אפשר להגדיר רעיון של מרחק בלי שיהיה מרחב, ובהיקשר זה ניתן לומר על רעיון שבתנאים מסוימים היה נעדר. ההבדל בין מה שאמרנו מקודם לבין מה שאומרים עכשיו זה שלא ניתן לומר על שום רעיון שהוא כרגע נעדר, אבל כן ניתן לומר על רעיון שכרגע קיים, שיעדר אם המציאות תהיה שונה.

חשוב לשים לב שיתכן שישנם רעיונות מופשטים שאנחנו לא יודעים עליהם, או שעוד לא חשבו עליהם. נגדיר את הקיום של רעיונות מופשטים כך שלא יהיה תלוי באם יש או אין מי שיחשוב עליהם (בשונה מדמיונות). אם היתה קיימת ישות חושבת שיכלה לחשוב על רעיון מופשט X, אז הרעיון X קיים, אפילו אם אין כרגע מי שיחשוב עליו. מההגדרה הזו יוצא שאם לא היה כלום חוץ מחלל וכוכבים, ולא היה מי שיחשוב עליהם, הרעיונות של "כוכב", "חלל", "מרחק" וכד', היו קיימים. וכן הרעיון של טלויזיה היה קיים מאז שיש חוקי פיזיקה, אפילו שעדיין לא חשבו עליו. זה לעומת המצב בו הרעיון של "מרחב" נעדר, ואז בודאי שהרעיון של "מרחק" נעדר, כי אפילו אם היה מי שיחשוב, בלי שיהיה רעיון של "מרחב" אי אפשר לחשוב על רעיון של "מרחק".

מספר פעמים במהלך ההוכחה נגיד על ישויות שהן קיימות רק מעצם זה שיש קיום. מי שהמשפט הזה נראה לו מוזר יכול לפרש אותו כך: אם ישות קיימת רק מעצם זה שיש קיום אז לא יתכן קיום בלעדיה.

מסגרת קיומית

"מסגרת קיומית" היא המסגרת שכל מה שקיים נמצא בה. איננו יודעים כרגע, מבחינה מדעית, מה היא המסגרת הקיומית. יתכן שהיא היקום שלנו ושכל מה שקיים נמצא בתוכו, יתכן שהיקום נמצא בתוך רב יקום, יתכן שיש כמה יקומים נפרדים לחלוטין או כמה רבי יקומים נפרדים, ואולי יש אף אינסוף יקומים או רבי יקומים, אחד בתוך השני או נפרדים, ואולי המסגרת הקיומית, היא פשוט הטבע וחוקיו. במקרה הטריויאלי, המסגרת הקיומית היא אוסף כל הישויות הקיימות. אפילו אם המסגרת הקיומית היא לא ישות בפני עצמה אלא אוסף של ישויות לא קשורות, היא על כל פנים מכילה את הסיבות ההכרחיות לכל מה שקיים.

ברור שרעיון ה"קיום" סיבה הכרחית למסגרת הקיומית, או, לפי השיטה השניה ליחס בין המציאות המופשטת לממשית, המסגרת הקיומית היא סיבה הכרחית לרעיון ה"קיום". במהלך ההוכחה, בשביל העקביות, נתייחס בעיקר לרעיון ה"קיום" בהנחה שהוא סיבה הכרחית למסגרת הקיומית, אך ההוכחה תהיה נכונה באותה מידה גם אם עושים ההפך.

"יתכנות" ו-"אפשרות":

רעיון הוא אפשרי אם במציאות הממשית הנוכחית שלנו קיימת סדרת אירועים, שאם תקרה, יהיה לרעיון מופע ממשי. אחרת הוא אינו אפשרי בהינתן המציאות הממשית. למשל, שאדם ירים בניין זה לא אפשרי, אלא רק בדמיון. זה גם לא אפשרי שיהיה חומר שלא מפעיל שדה משיכה (gravity). כל רעיון שיש לו מופע ממשי הוא בהכרח אפשרי. אולם, ההפך אינו נכון, מפני שישנם רעיונות אפשריים שאין להם מופע ממשי, למשל, הר מיהלומים.

לעומת האפשרות, היתכנות של רעיון תלויה בשאלה האם הרעיון מוביל לסתירה לוגית. למשל, הרעיון שיהיו 3 אנשים, ראובן, שמעון ולוי, כך שראובן גבוה יותר משמעון, שמעון יותר גבוה מלוי, ולוי יותר גבוה מראובן, הוא לא יתכן. הסיבה היא שיצא מזה שראובן גם יותר גבוה מלוי וגם פחות גבוה מלוי, וזו סתירה. כמו כן, הרעיון של מעגל מרובע לא יתכן. ברור הוא שרעיון שלא יתכן, אין לו מופע לא ממשי ואף אין שום דרך לדמיין אותו.

אם דבר הוא יתכן, אז הוא יתכן בכל מצב בו המציאות הממשית נמצאת, מפני שאינו תלוי בה בכלל. לעומת זאת, מצבים ממשיים שונים יכולים לאפשר דברים שונים. למשל, תחת חוקי הטבע שלנו, בלתי אפשרי שיהיה חומר שלא מפעיל שדה משיכה, אבל אם חוקי הטבע היו שונים זה היה אפשרי, למשל, אם רק מתכות היו מפעילות שדה משיכה. לעומת זאת, העובדה שזה יתכן לוגית שחומר יפעיל שדה משיכה, או שלא יפעיל, היא עובדה שלא תלויה במצב של העולם הממשי כלל. אם כן, "אפשרות" תלויה במציאות הממשית, ו"יתכנות" תלויה במציאות המופשטת.

נשים לב כבר עכשיו לעיקרון שנשתמש בו בהוכחה, והוא שכללי הלוגיקה תקפים לרעיונות מופשטים. פונקציה מתמטית שלא מייצגת שום דבר ממשי היא, למשל, רעיון מופשט, ואפשר לומר עליה משפטים לוגים. לדוגמא, אם פונקציה f היא רציפה, ומקיימת f(x0)=y0 וגם f(x1)=y1, ו-y1 גדול מ-y0, אז לפי משפט ערך הביניים, לא יתכן שקיים ערך y בין y0 ל-y1 כך שהפונקציה לא עוברת דרכו. כמו כן, לא יתכן שנעלה מספר ממשי בריבוע ונקבל תוצאה שלילית, ולא יתכן שיש מספר ראשוני מקסימלי, כי עבור כל מספר X, אם נכפיל את כל המספרים הראשוניים הקטנים מ-X ונוסיף להם 1, נקבל בודאות מספר ראשוני חדש, גדול מ-X. ולבסוף, אפשר לומר משפטים לוגיים על הלוגיקה עצמה, למשל, לא יתכן שהמשפט הלוגי "A וגם לא A" יהיה אמת.

סיבה לעומת גורם:

ישנן 2 דרכים להתייחס לסיבה ותוצאה. האחת היא סיבה קיומית, כלומר, X סיבה ל-Y אם Y קיים בזכות X. למשל - הגלגלים, ההגה, המושבים ושאר חלקי המכונית הם הסיבה למכונית, שהיא כללות החלקים. העיניים הם סיבה לזה שיש לנו את היכולת לראות. היד שמחזיקה את הכדור היא הסיבה שהכדור לא נופל. לעומת זאת, ישנה דרך אחרת להתייחס לסיבה ותוצאה והיא על ידי קדימות בזמן, ולסוג זה נקרא "גרימה". לדוגמא, התנעת הרכב גרמה לזה שהמונע פועל, הבעיטה המדוייקת של החלוץ גרמה לגול, והגול גרם לקהל לשמוח. לחיצה על הכפתור ההדלקה בקיריים וסיבוב כפתור הגז גרמו לאש לדלוק. הגז שנשרף הוא סיבה שהאש דולקת. הסיבה הקיומית היא עיקר עסקינו בהוכחה הזו.

סיבה הכרחית:

אם כדי ש-Y יהיה קיים, X חייב להיות קיים, אז X הוא סיבה הכרחית ל-Y. כלומר, אם X נעדר אז Y נעדר. יתכן ש-X קיים ו-Y נעדר, אם ל-Y יש עוד סיבות הכרחיות. לדוגמא, קיומה של אנרגיה היא סיבה הכרחית לחום, כלומר, אם לא הייתה שום אנרגיה אז לא היה חום כלל. כמו כן, הימצאות החמצן במים הוא סיבה הכרחית לקיומם של דגים. לעומת זאת, היד שמחזיקה את הכדור שלא יפול אינה סיבה הכרחית לכך, שכן היה אפשר להניח במקום היד - שולחן, והכדור לא היה נופל אף שהיד לא מתחתיו.

נשים לב שרעיון מופשט הוא תמיד סיבה הכרחית למופע שלו. כלומר, אם קיים מופע של "כסא" אז ודאי שהרעיון של "כסא" קיים. או הפוך לפי השיטה האחרת ליחס שבין רעיונות מופשטים למופעים ממשיים.

עוד נשים לב שכל דבר שיש לו סיבה הכרחית לקיומו, יתכן שיעדר אם הסיבה שלו תיעדר.

סיבה מספיקה:

אם בכל מקרה בו גם X קיים, גם Z קיים, אז X הוא סיבה מספיקה ל-Z. אם בכל מקרה בו Y קיים, גם אז Z קיים, אז X סיבה מספיקה, אך לא הכרחית. למשל, אש חזקה היא סיבה מספיקה לחום, אולם אפשר שיהיה חום גם ללא אש (למשל עם חשמל), ולכן אף שאש סיבה מספיקה לחום, אינה הכרחית.

אם ישנה קבוצה של ישויות {...Y1,Y2,Y3}, ואם קבוצת הישויות {...X1,X2,X3} הן ביחד סיבה מספיקה לכל אחת מישויות הקבוצה {...Y1,Y2,Y3}, אז נגיד שהקבוצה {...X1,X2,X3} היא סיבה מספיקה לקבוצה {...Y1,Y2,Y3}.

אם ישנה קבוצה של ישויות {...Y1,Y2,Y3}, ואם קבוצת הישויות {...X1,X2,X3} הן ביחד סיבה מספיקה לכל אחת מישויות הקבוצה {...Y1,Y2,Y3}, ולכל i, הישות Xi אינה חלק מהקבוצה {...Y1,Y2,Y3}, אז נגיד ש-{...X1,X2,X3} היא סיבה מספיקה חיצונית לקבוצה {...Y1,Y2,Y3}, כלומר, כל הישויות בסיבה המספיקה הן מחוץ לקבוצה {...Y1,Y2,Y3}.

במהלך ההוכחה נשתמש בפועל "מקיים" כך: X מקיים את Y, כדי לתאר את המצב שבו X הוא סיבה מספיקה עבור Y.

תלות:

אם X סיבה הכרחית ל-Y, אז נגיד ש-Y תלוי ב-X.

חלק ומורכבות:

אם X ו-Y ביחד הם Z, אז נגיד ש-Z מורכב מ-X ו-Y ושכל אחד מהם חלק שלו. למשל, כדור מנופח מורכב, בין היתר, מפלסטיק, ואויר. יד מורכבת מגידים, דם, עור, עצמות וכו'. עמוד כחול בגובה מטר מורכב בין הייתר מהמאפיין "כחול" (יש לכדור מאפיין של צבע, והערך שלו הוא "כחול") והמאפיין "גובה" (והערך של המאפיין הוא מטר). וכן הרעיון המופשט "כסא כחול עם מושב בצורת מעגל" מורכב מ"כסא" ומ"כחול", ו"מעגל", ומכל חלקי צורת המעגל, כמו "נקודה", "מרחק" ו"צורה" וכו'.

נשים לב שהחלקים של ישות הם תמיד סיבה הכרחית לישות, כמו שורשים, גזע וענפים לעץ, האויר סיבה הכרחית להיות הכדור מנופח וכמו שהרעיון "כחול" הוא סיבה הכרחית שיהיה רעיון של "כסא כחול".

יכול להיות שיהיה מי שיתקשה לקבל את העבודה שיתכן שרעיונות יעדרו (או יתווספו חדשים), וזה משהו שאכן אי אפשר לדמיין. מצד שני, ברור שיש רעיונות שמורכבים מרעיונות אחרים, כמו הדוגמא עם רעיון ה"מרחק" שתלוי ברעיון ה"מרחב". בכל מקרה יהיה נכון לומר שאם רעיון X הוא סיבה הכרחית לרעיון Y, ויתכן ש-X יעדר, אז גם יתכן ש-Y יעדר. ואלא אם יש לרעיון X סיבה מספיקה שלא יתכן שתיעדר אז באמת יתכן שרעיון X יעדר. אם כל הרעיונות הבסיסיים ביותר ששאר הרעיונות מורכבים מהם לא יתכן שיעדרו, אז באמת לא יתכן ששום רעיון יעדר, ואם יתכן שחלק מהרעיונות יעדרו, אז גם הרעיונות שמורכבים מהם יעדרו. אם כן, השאלה האם רעיונות יכולים להיעדר תלויה ברעיונות הבסיסיים ביותר שמרכיבים את הרעיונות האחרים, ואין הכרח לוגי שלא יתכן שרעיונות יעדרו. ולכן, השאלה האם יתכן שרעיונות יעדרו זו שאלה פתוחה. בגוף ההוכחה, עבור רעיון אחד מיוחד, נוכיח שלא יתכן שיעדר.

הבדל בין ישויות:

אם יש לישות X חלק שאין לישות Y, בין אם יש חלק מקביל אך שונה (למשל, צבע אחר), ובין אם יש חלק נוסף שאין לו מקבילה ב-Y (למשל, כדור ריק מאויר לעומת אותו הכדור כשהוא מנופח), נאמר שיש הבדל בין X לY. ההבדל יכול להיות חלק ממהות הישות (למשל, אם יש שני כדורים שונים, אז האטומים המרכיבים אותם שונים) או חלק ממצב של הישות עצמה (כמו בדוגמא עם הכדור הלא מנופח לעומת המנופח).

אם כל החלקים של X זהים לחלקים של Y, אז אין הבדל ביניהם והם רק שני שמות של אותה ישות בדיוק. לדוגמא, אם שני אנשים יספרו שראו אדם בגבוה 2 מטרים, עם משקפיים כחולות, בדיוק בשעה 16:00 נשען על חלון של חנות מסוימת וכו', אם כל הפרטים (הם החלקים של האדם) שהם ראו זהים לחלוטין, כנראה שהם ראו את אותו האיש. אם, למשל, כל הפרטים זהים מלבד המיקום של האיש, כנראה שראו את אותו האיש והשוני בפרטים מגיע מחלקים שאינם חלק ממהות האיש אלא ממצבו.

שינוי:

כאשר לפחות חלק אחד בישות מסוימת מתחלף בחלק אחר, או מוסר, או נוסף, אז הישות השתנתה. לדוגמא, כדור שמתגלגל משנה את מיקומו, כדור שיוצא ממנו אויר - משתנה המשקל שלו והנפח שלו. אדם שהיה עצוב ועכשיו שמח, השתנתה הרגשתו.

נשים לב שברעיונות לא חלים שינויים, אלא רק ניתן להרכיב רעיונות חדשים על ידי הרכבה של רעיונות בסיסיים יותר, או לחשוב על רעיון חדש לגמרי שלא חשבו עליו לפני זה, אבל לא לקחת רעיון קיים ולשנות אותו, אף על פי שרעיון יכול להיות מורכב מחלקים. זאת משום ששינוי חלק ברעיון לא משנה הרעיון הקודם אלא יוצר רעיון אחר. לדוגמא, מעגל עם רדיוס של מטר, אם נשנה אותו למעגל עם רדיוס של 2 מטרים, יצרנו רעיון חדש ולא פעלנו שום שינוי ברעיון הקודם.

מצב עולם:

אוסף כל הישויות שקיימות במציאות, עם כל הפרטים ופרטי הפרטים שלהם הינו מצב עולם. למשל, חלק קטן ממצב העולם הוא שהכדור מנופח ונמצא במקום מסוים. אף אם כל העולם כולו יהיה סטטי למשך שניה ורק הכדור הזה יזוז מ"מ, מצב העולם ישתנה.

רעיונות מופשטים אינם משתנים, ואף אם קיים מופע בפועל לרעיון מופשט אחרי שלא היה קיים (אם למשל נולד סוס מעופף) זה לא משנה שום דבר ברעיון המופשט עצמו. לעומת זאת, אם יתכן שרעיונות עצמם יעדרו או יתווספו למציאות המופשטת, אז אוסף הרעיונות הקיימים ברגע מסוים משפיע על מצב העולם.

מקריות:

לכל סדרת אירועים שנגרמה על ידי פעולות לא רצוניות נקרא מקרית.

ישנם 2 סוגים של מקריות. המקריות היא דטרמיניסטית כאשר שום פעולה רצונית לא השתתפה בסדרת האירועים ואף ניתן היה לחזות את הסדרה מראש. ומקריות היא אקראית כאשר לא רק שלא הייתה מעורבת בסדרת האירועים פעולה רצונית, אלא אף לא ניתן היה לחזות מראש את הסדרה כלל, אפילו אם כל מה שאפשר לדעת היה ידוע. זריקת קוביה היא דוגמא למקריות דטרמיניסטית, בה נפילת הקוביה נקבע מראש בעת הזריקה.

בעבר האמינו שאקראיות גמורה לא רצונית לא קיימת כלל בעולם, אולם כיום, חלק מההסברים לתאוריית הקוואנטים מניחים שישנה מקריות אמתית בטבע.


נצחון השכל. תנו לשכל לנצח.